(25-19)*10^6=x*149*10^6/50+x*197*10^6/20+y*707*10^6/100 (19-19)*10^6=83*z*(86/25+367/50)*10^6/100-y*707*10^6/100

$$6000000 = frac{707000000 y}{100} 1 + frac{149000000 x}{50} 1 + frac{197000000 x}{20} 1$$

83*z*539
——–*1000000 6
50 y*707*10
0 = —————- – ———
100 100

$$0 = frac{1000000}{100} frac{539}{50} cdot 83 z – 7070000 y$$

$$x_{1} = – frac{44737 z}{64150} + frac{600}{1283}$$
=
$$- frac{44737 z}{64150} + frac{600}{1283}$$
=

0.467653936087295 – 0.697381137957911*z

$$y_{1} = frac{6391 z}{5050}$$
=
$$frac{6391 z}{5050}$$
=

1.26554455445545*z

Дана система ур-ний
$$6000000 = frac{707000000 y}{100} 1 + frac{149000000 x}{50} 1 + frac{197000000 x}{20} 1$$
$$0 = frac{1000000}{100} frac{539}{50} cdot 83 z – 7070000 y$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 12830000 x – 7070000 y = -6000000$$
$$7070000 y – 8947400 z = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000 & 7070000 & -8947400 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-70700007070000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right] = left[begin{matrix}-12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000 -12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-12830000 -12830000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 7070000 & -8947400 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 7070000 & -8947400 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000 & 7070000 & -8947400 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-70700007070000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right] = left[begin{matrix}-12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-12830000 & -7070000 & 0 & -6000000 -12830000 & 0 & -8947400 & -6000000end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 12830000 x_{1} – 7070000 x_{2} + 6000000 = 0$$
$$- 12830000 x_{1} – 8947400 x_{3} + 6000000 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{707 x_{2}}{1283} + frac{600}{1283}$$
$$x_{1} = – frac{44737 x_{3}}{64150} + frac{600}{1283}$$
где x2, x3 – свободные переменные