На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} = 15$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} = 15$$
или
$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} – 15 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$- v + 2 cdot 3^{1} v^{1} – 15 = 0$$
или
$$5 v – 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$5 v = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 5
$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} = 15$$
или
$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} – 15 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$- v + 2 cdot 3^{1} v^{1} – 15 = 0$$
или
$$5 v – 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$5 v = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 5
v = 15 / (5)
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (3 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (3 right )}}{log{left (3 right )}} = 1$$
Ответ
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ
x1 = 1.00000000000000
3.91 
anjubelova
Студентка Исторического факультета. Специальность: история, обществознание. В свободное время помогаю студентам в написании курсовых, контрольных, самостоятельных работ и презентаций по гуманитарным дисциплинам.
