Дано

$$int_{0}^{1} frac{1}{left(x – 1right)^{2}}, dx$$
Подробное решение

Метод #1

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}

  2. пусть
    u = x – 1
    .

    Тогда пусть
    du = dx
    и подставим
    du
    :

    int frac{1}{u^{2}}, du

    1. Интеграл
      u^{n}
      есть
      frac{u^{n + 1}}{n + 1}
      :

      int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    – frac{1}{x – 1}

Метод #2

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{x^{2} – 2 x + 1}

  2. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{x^{2} – 2 x + 1} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}

  3. пусть
    u = x – 1
    .

    Тогда пусть
    du = dx
    и подставим
    du
    :

    int frac{1}{u^{2}}, du

    1. Интеграл
      u^{n}
      есть
      frac{u^{n + 1}}{n + 1}
      :

      int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    – frac{1}{x – 1}

  • Добавляем постоянную интегрирования:

    – frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}


  • Ответ:

    – frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
|
| 1
| ——– dx = -oo
| 2
| (x – 1)
|
/
0

$${it %a}$$
Численный ответ

1.38019561125665e+19

Ответ (Неопределённый)

/
|
| 1 1
| ——– dx = C – ——
| 2 -1 + x
| (x – 1)
|
/

$$-{{1}over{x-1}}$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
Lana0707
Окончила юридический факультет, гражданско-правовая специализация. Выполняю курсовые и дипломные работы, рефераты, доклады, контрольные, семинарские задания и т.д.