Дано

$$int_{0}^{1} frac{1}{left(x – 1right)^{2}}, dx$$
Подробное решение

Метод #1

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}

  2. пусть
    u = x – 1
    .

    Тогда пусть
    du = dx
    и подставим
    du
    :

    int frac{1}{u^{2}}, du

    1. Интеграл
      u^{n}
      есть
      frac{u^{n + 1}}{n + 1}
      :

      int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    – frac{1}{x – 1}

Метод #2

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{x^{2} – 2 x + 1}

  2. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{x^{2} – 2 x + 1} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}

  3. пусть
    u = x – 1
    .

    Тогда пусть
    du = dx
    и подставим
    du
    :

    int frac{1}{u^{2}}, du

    1. Интеграл
      u^{n}
      есть
      frac{u^{n + 1}}{n + 1}
      :

      int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    – frac{1}{x – 1}

  • Добавляем постоянную интегрирования:

    – frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}


  • Ответ:

    – frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
|
| 1
| ——– dx = -oo
| 2
| (x – 1)
|
/
0

$${it %a}$$
Численный ответ

1.38019561125665e+19

Ответ (Неопределённый)

/
|
| 1 1
| ——– dx = C – ——
| 2 -1 + x
| (x – 1)
|
/

$$-{{1}over{x-1}}$$
Читайте также  Интеграл cos(x)/(4+sin(x)^(2)) (dx)
   
5.0
Lana0707
Окончила юридический факультет, гражданско-правовая специализация. Выполняю курсовые и дипломные работы, рефераты, доклады, контрольные, семинарские задания и т.д.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.