2*3^(x+1)-3^x=15

Дано

$$- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 15$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 15$$
или
$$- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} — 15 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$- v + 2 \cdot 3^{1} v^{1} — 15 = 0$$
или
$$5 v — 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$5 v = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 5

v = 15 / (5)

Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (3 \right )}} = 1$$

Ответ
Читайте также  e^x/(x-1)=0
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...