Интеграл (e^x*dx)/(1+e^x) (dx)

Метод #1

1. пусть
   u = e^{x}
   .

   Тогда пусть
   du = e^{x} dx
   и подставим
   du
   :

   int frac{1}{u + 1}, du

   1. пусть
      u = u + 1
      .

      Тогда пусть
      du = du
      и подставим
      du
      :

      int frac{1}{u}, du

      1. Интеграл
         frac{1}{u}
         есть
         log{left (u right )}
         .$$

      Если сейчас заменить $$
      u
      ещё в:

      log{left (u + 1 right )}
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   log{left (e^{x} + 1 right )}