На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Часть выполненной работы
П4) находим значение при ߙ = 5 % и числе степеней свободы, равном ∞:
= 1,96.
Так как < , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности подтверждается. Можно использовать данное уравнение регрессии далее.
Степенное уравнение регрессии имеет вид:
Таблица 11. Оценка гетероскедастичности степенного уравнения регрессии
Номер измерения x Ранг x Ранг
1 24048,0 3 4,59 3 0 0
2 23084,0 1 2,58 1 0 0
3 23816,0 2 3,06 2 0 0
4 31408,0 6 9,31 8 -2 4
5 28420,0 5 9,59 9 -4 16
6 27064,0 4 5,20 4 0 0
7 57320,0 9 14,60 12 -3 9
8 56704,0 8 6,80 5 3 9
9 51672,0 7 13,76 11 -4 16
10 127840,0 12 7,97 6 6 36
11 135940,0 13 13,51 10 3 9
12 90792,0 10 9,02 7 3 9
13 120824,0 11 29,60 13 -2 4
Сумма 798932 91 129,59 91 0 112
Среднее 61456,3 7 9,96846 7 0 8,61538
Вычисляем коэффициент ранговой корреляции
Вычисляем тестовую статистику
По приложению (табл. П4) находим значение при ߙ = 5 % и числе степеней свободы, равном ∞:
= 1,96.
Так как > , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается. Нельзя использовать данное уравнение регрессии далее.
Полиномиальное уравнение регрессии второй степени имеет вид:
Таблица 12. Оценка гетероскедастичности показательного уравнения регрессии
Номер измерения x Ранг x Ранг
10 127840,0 12 0,34 1 2 4
2 23084,0 1 2,33 4 -3 9
3 23816,0 2 1,32 2 0 0
8 56704,0 8 9,54 12 -6 36
11 135940,0 13 8,13 11 -6 36
1 24048,0 3 7,48 9 -5 25
6 27064,0 4 5,73 6 3 9
12 90792,0 10 1,94 3 5 25
5 28420,0 5 5,93 7 0 0
4 31408,0 6 6,57 8 4 16
9 51672,0 7 7,76 10 3 9
7 57320,0 9 3,10 5 5 25
13 120824,0 11 20,28 13 -2 4
Сумма
798932 91 80,4612 91 0 198
Среднее
61456,3 7 6,18932 7 0 15,2308
Вычисляем коэффициент ранговой корреляции
Вычисляем тестовую статистику
По приложению (табл. П4) находим значение при ߙ = 5 % и числе степеней свободы, равном ∞:
= 1,96.
Так как < , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности подтверждается. Можно использовать данное уравнение регрессии далее.
Полиномиальное уравнение регрессии третьей степени имеет вид:
Таблица 13. Оценка гетероскедастичности показательного уравнения регрессии
Номер измерения x Ранг x Ранг
10 24048,0 3 1,11 1 2 4
2 23084,0 1 4,28 6 -5 25
3 23816,0 2 2,90 3 -1 1
8 31408,0 6 11,03 12 -6 36
11 28420,0 5 8,60 11 -6 36
1 27064,0 4 7,55 9 -5 25
6 57320,0 9 3,29 5 4 16
12 56704,0 8 4,48 7 1 1
5 51672,0 7 2,76 2 5 25
4 127840,0 12 7,33 8 4 16
9 135940,0 13 2,96 4 9 81
7 90792,0 10 8,27 10 0 0
13 120824,0 11 16,36 13 -2 4
Сумма
798932 91 80,9213 91 0 270
Среднее
61456,3 7 6,22472 7 0 20,7692
Вычисляем коэффициент ранговой корреляции
Вычисляем тестовую статистику
По приложению (табл. П4) находим значение при ߙ = 5 % и числе степеней свободы, равном ∞:
= 1,96.
Так как < , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности подтверждается. Можно использовать данное уравнение регрессии далее.
Тест Голдфельда–Квандта
Линейное уравнение регрессии:
Таблица 14. Оценка гетероскедастичности линейного уравнения регрессии
y x
21,6 23084 21,45 0,153 0,023
22,38 23816 21,90 0,478 0,228
24 24048 22,05 1,954 3,816
15,4 27064 23,92 -8,521 72,600
30,7 28420 24,76 5,937 35,246
111,914
15,4 57320 14,10 1,298 1,685
28,76 90792 35,78 -7,025 49,345
73,2 120824 55,24 17,961 322,601
52,82 127840 59,78 -6,964 48,494
59,76 135940 65,03 -5,271 27,781
449,907
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как < , гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Логарифмическое уравнение регрессии:
Таблица 15. Оценка гетероскедастичности логарифмического уравнения регрессии
y x
21,6 23084,0 21,48 0,116 0,013
22,4 23816,0 21,96 0,422 0,178
24,0 24048,0 22,10 1,895 3,593
15,4 27064,0 23,90 -8,496 72,185
30,7 28420,0 24,64 6,062 36,753
112,723
15,4 57320 12,36 3,042 9,254
28,76 90792 39,29 -10,532 110,924
73,2 120824 56,03 17,173 294,910
52,82 127840 59,33 -6,513 42,414
59,76 135940 62,93 -3,170 10,051
467,553
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как < , гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Показательное уравнение регрессии:
Таблица 16. Оценка гетероскедастичности показательного уравнения регрессии
y x
21,6 23084,0 21,56 0,036 0,001
22,4 23816,0 21,80 0,582 0,339
24,0 24048,0 21,87 2,127 4,526
15,4 27064,0 22,87 -7,468 55,771
30,7 28420,0 23,33 7,370 54,314
114,951
15,4 57320 15,91 -0,507 0,257
28,76 90792 29,78 -1,017 1,033
73,2 120824 52,26 20,939 438,449
52,82 127840 59,60 -6,780 45,974
59,76 135940 69,37 -9,605 92,256
577,971
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как < , гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Степенное уравнение регрессии:
Таблица 17. Оценка гетероскедастичности степенного уравнения регрессии
y x
21,6 23084,0 21,62 -0,016 0,000
22,4 23816,0 21,85 0,532 0,283
24,0 24048,0 21,92 2,079 4,323
15,4 27064,0 22,83 -7,426 55,152
30,7 28420,0 23,21 7,488 56,069
115,828
15,4 57320 14,97 0,428 0,183
28,76 90792 32,89 -4,128 17,044
73,2 120824 53,63 19,572 383,077
52,82 127840 59,07 -6,245 39,003
59,76 135940 65,61 -5,852 34,244
473,550
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как < , гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Многочлен второй степени:
Таблица 18. Оценка гетероскедастичности уравнения регрессии в виде многочлена второй степени
y x
21,6 23084,0 25,36 -3,761 14,144
22,4 23816,0 20,82 1,559 2,432
24,0 24048,0 19,71 4,289 18,394
15,4 27064,0 19,72 -4,323 18,689
30,7 28420,0 28,46 2,236 4,999
58,658
15,4 57320 13,18 2,219 4,925
28,76 90792 37,22 -8,460 71,578
73,2 120824 55,78 17,418 303,387
52,82 127840 59,71 -6,888 47,450
59,76 135940 64,05 -4,288 18,391
445,731
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как < , гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.
Многочлен третьей степени:
Таблица 18. Оценка гетероскедастичности уравнения регрессии в виде многочлена третьей степени
y x
21,6 23084,0 21,43 0,167 0,028
22,4 23816,0 23,36 -0,983 0,967
24,0 24048,0 23,15 0,847 0,717
15,4 27064,0 15,45 -0,047 0,002
30,7 28420,0 30,68 0,017 0,000
1,714
15,4 57320 15,26 0,144 0,021
28,76 90792 29,77 -1,008 1,016
73,2 120824 64,82 8,377 70,180
52,82 127840 64,23 -11,412 130,238
59,76 135940 55,86 3,899 15,200
216,654
Определим статистику
Определяем по приложению (табл. П2) критическое значение распределения Фишера при k = 5-1-1=3:
Так как >, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается.
4. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для линейной, показательной, степенной регрессий).
Линейная регрессия
Линейный коэффициент парной корреляции :
.
Так как 0,818, то связь между оптовой ценой (y) и прямыми затратами (x) сильная, так как 0,7 ≤ 0,818 ≤ 1.
Коэффициент детерминации:
Уравнением линейной регрессии объясняется 67 % дисперсии результативного фактора (у), а 33 % приходится на долю неучтенных факторов.
Логарифмическая регрессия
Линейный коэффициент парной корреляции :
.
Так как 0,722, то связь между оптовой ценой (y) и прямыми затратами (x) сильная, так как 0,7 ≤ 0,722 ≤ 1.
Коэффициент детерминации:
Уравнением логарифмической регрессии объясняется 52,1 % дисперсии результативного фактора (у), а 47,9 % приходится на долю неучтенных факторов.
Показательная регрессия
Индекс корреляции:
.
Так как 0,838, то связь между оптовой ценой (y) и прямыми затратами (x) сильная, так как 0,7 ≤ 0,722 ≤ 1.
Коэффициент детерминации:
Уравнением показательной регрессии объясняется 70,3 % дисперсии результативного фактора (у), а 29,7 % приходится на долю неучтенных факторов.
Таблица 19. Оценка тесноты связи для показательной регрессии
y yпок
24,0 19,6 -4,36 18,98 -7,79 60,70
21,6 19,5 -2,13 4,55 -10,19 103,85
22,4 19,6 -2,78 7,73 -9,41 88,56
31,5 21,0 -10,46 109,50 -0,29 0,08
30,7 20,5 -10,24 104,88 -1,09 1,19
15,4 20,2 4,80 23,06 -16,39 268,66
15,4 26,8 11,38 129,39 -16,39 268,66
23,0 26,6 3,58 12,83 -8,75 76,58
14,7 25,4 10,68 114,14 -17,07 291,41
52,8 51,6 -1,20 1,43 21,03 442,23
59,8 55,7 -4,09 16,74 27,97 782,28
28,8 36,6 7,81 60,92 -3,03 9,19
73,2 48,4 -24,84 616,99 41,41 1714,72
413,3
-21,85 1221,14 0,00 4108,10
Степенная регрессия
Индекс корреляции:
.
Так как 0,734, то связь между оптовой ценой (y) и прямыми затратами (x) сильная, так как 0,7 ≤ 0,734 ≤ 1.
Коэффициент детерминации:
Уравнением степенной регрессии объясняется 53,9 % дисперсии результативного фактора (у), а 46,1 % приходится на долю неучтенных факторов.
Таблица 20. Оценка тесноты связи для степенной регрессии
y yстеп
24,0 19,4 -4,6 21,05 -7,79 60,70
21,6 19,0 -2,6 6,66 -10,19 103,85
22,4 19,3 -3,1 9,37 -9,41 88,56
31,5 22,2 -9,3 86,63 -0,29 0,08
30,7 21,1 -9,6 92,01 -1,09 1,19
15,4 20,6 5,2 27,01 -16,39 268,66
15,4 30,0 14,6 213,24 -16,39 268,66
23,0 29,8 6,8 46,25 -8,75 76,58
14,7 28,5 13,8 189,41 -17,07 291,41
52,8 44,9 -8,0 63,50 21,03 442,23
59,8 46,3 -13,5 182,41 27,97 782,28
28,8 37,8 9,0 81,39 -3,03 9,19
73,2 43,6 -29,6 876,15 41,41 1714,72
413,3
1895,09 0,00 4108,10
Оценим среднюю ошибку аппроксимации для многочленов второй и третьей степени
Многочлен второй степени
Значение средней ошибки аппроксимации больше предельного значения 10%, следовательно, отклонение сильно большое, и использовать модель не целесообразно.
Таблица 20. Оценка тесноты связи для многочлена второй степени
y y мног2
24,0 23,6567 0,014306
21,6 23,9263 0,107698
22,4 23,7205 0…
Купить уже готовую работу
№ 3 Показательная модель парной регрессии 1 Построить диаграмму рассеяния 2 Найти точечные оценки па
Контрольная работа, Эконометрика
Выполнил: vladmozdok
50
1 15 Определить вид корреляционной зависимости Рассчитать параметры уравнения регрессии и определить
Контрольная работа, Статистика
Выполнил: vladmozdok
120
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.