Пусть угол BAC = α, а угол ACB = β. Так как треугольник ABC – прямоугольный, то угол BCA = 90 градусов. Также, треугольник BCD – прямоугольный, значит угол CBD = 90 – 18 = 72 градуса.
Заметим, что угол ACB и угол ACD (потому что CD – высота) образуют линейку при пересечении с прямой AB. То есть: ACB + ACD = 180 градусов. Подставим значения: β + (90 – α) = 180. Приведем к общему знаменателю: β + 90 – α = 180. Перенесем второе слагаемое на другую сторону уравнения: β = 180 – 90 + α = 90 + α.
Теперь рассмотрим треугольник ACB. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Подставим значения углов: α + 90 + β = 180. Заменим β на выражение из предыдущего уравнения: α + 90 + (90 + α) = 180. Упростим: 2α + 180 = 180. Перенесем 180 на другую сторону уравнения: 2α = 0. Разделим все на 2: α = 0.
Таким образом, угол АСВ равен 0 градусов.