Для решения задачи можем использовать теорему косинусов.
Дано: ∆ABC, AB = 5 см, AC = 6 см, угол А = 60°.
Найдем сторону BC.
1. Расположим треугольник ABC и отметим стороны AB, BC и AC.
2. Обозначим сторону BC как x.
3. Применим теорему косинусов к треугольнику ABC, используя угол А:
cos(A) = (b^2 + c^2 – a^2) / (2bc),
где a, b и c – стороны треугольника, причем a – сторона, противоположная углу А.
4. В нашем случае угол А равен 60°, сторона AB равна 5 см, сторона AC равна 6 см. Подставим значения в формулу:
cos(60°) = (5^2 + 6^2 – x^2) / (2 * 5 * 6).
5. Упростим уравнение:
1/2 = (25 + 36 – x^2) / 60.
6. Перенесем дробь 1/2 на другую сторону:
25 + 36 – x^2 = 30.
7. Сократим и упростим эту формулу:
x^2 = 31.
8. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = √31.
Таким образом, сторона BC равна √31 см.