Дано: координаты точек A(1, -7) и B(-3, 5)
Мы хотим найти расстояние между этими двумя точками.
Шаг 1: Вычисление разности координат
Δx = x2 – x1 = -3 – 1 = -4
Δy = y2 – y1 = 5 – (-7) = 12
Шаг 2: Возведение в квадрат разностей координат
Δx² = (-4)² = 16
Δy² = 12² = 144
Шаг 3: Сложение квадратов разностей координат
Δx² + Δy² = 16 + 144 = 160
Шаг 4: Извлечение квадратного корня из суммы квадратов
√(Δx² + Δy²) = √160
Шаг 5: Упрощение корня
√160 = √(16 * 10)
Шаг 6: Разложение под корнем на множители и упрощение
√(16 * 10) = √16 * √10 = 4√10
Ответ: Расстояние между точками A(1, -7) и B(-3, 5) равно 4√10