Пусть сторона MN равна x. Так как треугольники подобные, то соотношение длин сторон треугольников равно соотношению площадей этих треугольников.
Таким образом, можно записать:
(1) x/34 = √(97,92/272)
Возведем обе части уравнения (1) в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(x/34)^2 = 97,92/272
Упростим этот квадрат и решим его относительно x:
x^2 = (97,92/272)*34^2
Теперь решим полученное уравнение:
x^2 = 37.2
x = √37.2
x ≈ 6.1
Таким образом, сторона MN ≈ 6.1 см.