36 см. Найди высоту пирамиды.
Для начала, найдем длину стороны основания пирамиды. Так как шестиугольник является правильным, у него все стороны равны. Периметр пирамиды равен 36 см, а значит, каждая сторона основания равна 36/6 = 6 см.
Зная длину стороны основания и длину апофемы, мы можем найти высоту лицевой пирамиды. Высота лицевой пирамиды является катетом, апофема – гипотенузой, и сторона основания – вторым катетом прямоугольного треугольника.
Используем теорему Пифагора: (высота пирамиды)^2 = (сторона основания/2)^2 + (апофема)^2.
Подставим значения: (высота пирамиды)^2 = (6/2)^2 + 8^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73.
Чтобы найти высоту пирамиды, нужно извлечь квадратный корень из 73: высота пирамиды = √73 ≈ 8.54 см.
Таким образом, высота пирамиды равна около 8.54 см.