1. Раз равнобедренный треугольник LDC, то углы при основании L и C равны. Пусть эта величина равна x°.
Из условия известно, что ∠D = 24°, ∠L = x° и ∠C = x°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠D + ∠L + ∠C = 180°.
Подставляем известные значения:
24° + x° + x° = 180°.
Упрощаем уравнение:
24° + 2x° = 180°.
Вычитаем 24° из обеих частей:
2x° = 156°.
Делим обе части на 2:
x° = 78°.
Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 78°.
2. Пусть величина угла вершины равнобедренного треугольника равна y°.
Из условия известно, что один из прилежащих углов равен 21°.
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.
Пусть эта величина равна x°.
Тогда имеем уравнение:
x° + x° + y° = 180°.
Упрощаем:
2x° + y° = 180°.
Подставляем известное значение:
2x° + 21° = 180°.
Вычитаем 21° из обеих частей:
2x° = 159°.
Делим обе части на 2:
x° = 79.5°.
Таким образом, величина угла вершины равнобедренного треугольника равна 79.5°.