1) Вариант 1:
а) Для нахождения координат точки С, являющейся серединой отрезка АВ, нужно найти среднее значение координат точек А и В. Для этого необходимо сложить соответствующие координаты точек и разделить результат на 2.
Точка А(1;5), точка В(-3;1):
Xc = (1 – 3) / 2 = -1
Yc = (5 + 1) / 2 = 3
Координаты точки С: (-1;3).
б) Для нахождения длины отрезка АВ можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула: d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2).
Точка А(1;5), точка В(-3;1):
d = sqrt((-3 – 1)^2 + (1 – 5)^2) = sqrt(16 + 16) = 4 * sqrt(2).
Длина отрезка АВ равна 4 * sqrt(2).
Вариант 2:
а) Точка А(4;8), точка В(2;-2):
Xc = (4 + 2) / 2 = 3
Yc = (8 – 2) / 2 = 3
Координаты точки С: (3;3).
б) Точка А(4;8), точка В(2;-2):
d = sqrt((2 – 4)^2 + (-2 – 8)^2) = sqrt(4 + 100) = sqrt(104).
Длина отрезка АВ равна sqrt(104).
2) Вариант 1:
Находим точки, равноудаленные от точек А и В на оси абсцисс. Это означает, что координаты этих точек должны быть равны, так как расстояние на оси абсцисс измеряется только по горизонтали.
Точка А(1;2), точка В(-3;4):
Xp = (1 + (-3)) / 2 = -1
Точка P(-1;y) равноудалена от точек А и В на оси абсцисс.
Вариант 2:
Находим точки, равноудаленные от точек А и В на оси абсцисс.
Точка А(1;1), точка В(3;5):
Xp = (1 + 3) / 2 = 2
Точка P(2;y) равноудалена от точек А и В на оси абсцисс.
Итак, вариант 1: точка P(-1;y)
Итак, вариант 2: точка P(2;y)