Для решения задачи нам понадобится формула для нахождения площади поверхности треугольной пирамиды.
Шаги решения:
1. Найдем площадь основания пирамиды, используя формулу площади треугольника: S_осн = (x^2 * √3) / 4, где x – длина стороны основания треугольной пирамиды.
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого умножим периметр основания на половину высоты боковой грани пирамиды: S_бок = (3x * h) / 2. Где h – высота боковой грани пирамиды.
3. Найдем высоту боковой грани пирамиды, используя формулу h = x√3/2. Это следует из определения двугранного угла, который равен 60°.
4. Найдем общую площадь поверхности пирамиды, просуммировав площадь основания и площадь боковой поверхности: S_полная = S_осн + S_бок.
Таким образом, мы найдем полную площадь поверхности правильной треугольной пирамиды.