а) Так как точка О является серединой отрезка ТР, значит, ТО = ОР. Аналогично, точка О является серединой отрезка МД, значит, ОМ = ОД. Из данных задачи следует, что угол Т в треугольнике ТОМ равен углу М в треугольнике МОД, поскольку это углы, примыкающие к стороне ОМ. Таким образом, по стороне-углу-стороне можно сделать вывод, что треугольники ТОМ и ОДР равны.
б) В треугольнике ТОМ угол О равен 180° – угол Т – угол М = 180° – 49° – 61° = 70°. Так как точка О является серединой отрезка ОР, значит, угол РОР (в пределах треугольника ДОР) равен 180° – угол ОРД = 180° – 70° = 110°. Зная угол РОР, можно найти углы ДиР, используя свойства треугольника. Итак, угол Д = (180° – угол РОР) / 2 = (180° – 110°) / 2 = 70° / 2 = 35°. Таким образом, углы Д и Р в треугольнике ДДОР равны 35° каждый.