Для решения этой задачи нам понадобится знание о геометрии правильной четырёхугольной призмы и свойствах параллелограмма.
1. Известно, что в правильной четырёхугольной призме противоположные ребра параллельны и равны по длине.
2. Мы знаем, что сторона основания ABCD равна 3. Также, сторона параллелограмма ABCA1 равна стороне основания.
3. Пусть точка E – середина ребра AC1. Тогда отрезок AE – медиана треугольника ABC. Поскольку ABC – равнобедренный треугольник, то медиана AE является высотой. Это означает, что угол AEA1 прямой.
4. Заметим, что треугольники ABC и ABE равны, поскольку у них есть общая сторона AB, AE=EA1 из предыдущего шага, и углы BAC и BAE – соответственные углы.
5. Из равенства треугольников ABC и ABE следует, что углы ABC и ABE равны.
6. Мы знаем, что угол BAE равен 90 градусам, так как треугольник AEA1 – прямоугольный. Значит, угол ABC равен 90 градусам.
Таким образом, угол между прямой AC1 и плоскостью ABC равен 90 градусам.