Для решения задачи воспользуемся формулами для прямоугольных треугольников.
1. Воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти длину стороны AC:
sin(A) = AC / AB
AC = AB * sin(A)
AC = 12,6 * sin(64,8º)
AC ≈ 11,286
2. Найдем угол ∟C, используя теорему синусов:
sin(C) = BC / AB
C = arcsin(BC / AB)
C = arcsin(AC / AB)
C = arcsin(11,286 / 12,6)
C ≈ 52,7º
3. Так как сумма углов треугольника равна 180º, найдем угол ∟B:
B = 180º – A – C
B = 180º – 64,8º – 52,7º
B ≈ 62,5º
4. Найдем сторону BC, используя теорему косинусов:
BC² = AB² + AC² – 2 * AB * AC * cos(B)
BC² = 12,6² + 11,286² – 2 * 12,6 * 11,286 * cos(62,5º)
BC ≈ 9,44
Итак, мы нашли:
∟B ≈ 62,5º
AC ≈ 11,286
BC ≈ 9,44