Для решения данной задачи можно использовать свойства треугольника.
1. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°.
2. Углы треугольника ABC обозначим как A, B и C.
3. По условию, угол A равен 37°.
4. Так как стороны AC и BC равны, то углы при них равны.
5. Обозначим этот угол как x.
6. Из свойства треугольника, сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
7. Следовательно, угол B равен x.
8. Также, угол B равен углу C, так как треугольник ABC – равнобедренный.
9. Значит, угол C также равен x.
10. Таким образом, A + B + C = x + x + 37° = 2x + 37° = 180°.
11. Вычтем 37° из обеих частей равенства: 2x = 180° – 37° = 143°.
12. Разделим обе части на 2: x = 143° / 2 = 71.5°.
13. Так как угол C равен x, то C = 71.5°.
Ответ: угол C равен 71.5°.