На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи воспользуемся свойствами трапеции.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник ВДС. Из условия известны стороны ВД = 8 см, ВС = 4 см и ДС = 6 см.
Шаг 2: В треугольнике ВДС применим теорему косинусов, чтобы найти угол ВДС:
cos(угол ВДС) = (ДС^2 + ВД^2 – ВС^2) / (2 * ДС * ВД)
cos(угол ВДС) = (6^2 + 8^2 – 4^2) / (2 * 6 * 8)
cos(угол ВДС) = (36 + 64 – 16) / 96
cos(угол ВДС) = 84 / 96
cos(угол ВДС) = 0.875
Шаг 3: Найдем угол ВДС, обратив значение косинуса:
угол ВДС = arccos(0.875)
угол ВДС ≈ 29.74°
Шаг 4: Так как угол ВДС равен углу ВСД, то угол ВСД тоже равен 29.74°.
Шаг 5: Рассмотрим треугольник АВС, в котором известны стороны ВС = 4 см, угол ВСА = 29.74° и угол САВ = 29.74°.
Шаг 6: В треугольнике АВС применим теорему синусов, чтобы найти сторону АД:
ВС / sin(угол САВ) = АД / sin(угол ВСА)
4 / sin(29.74°) = АД / sin(29.74°)
sin(29.74°) = 4 / АД
Шаг 7: Найдем АД, обратив соотношение:
АД = 4 / sin(29.74°)
АД ≈ 8.49 см
Ответ: АД ≈ 8.49 см.
