13. Периметр параллелограмма равен 126 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как 4 : 5. 39. В треугольнике АВС известно, что АВ = 10 см, LA = = 20°, LB = 70°. Найдите медиану треугольника, прове-дённую к стороне AB. 37. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его двух соседних сторон равна 27 см. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4 : 5. 42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диаго- -

13. Периметр параллелограмма равен 126 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как 4 : 5. 39. В треугольнике АВС известно, что АВ = 10 см, LA = = 20°, LB = 70°. Найдите медиану треугольника, прове-дённую к стороне AB. 37. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его двух соседних сторон равна 27 см. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4 : 5. 42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диаго- – – налями углы, разность которых равна 2

Решения по геометрии

39. Чтобы найти медиану треугольника, проведенную к стороне AB, нужно использовать формулу медианы треугольника.

По формуле, медиана треугольника к стороне AB равна половине длины стороны AB умноженной на косинус угла CAB.

У нас уже известно, что сторона AB = 10 см, а угол CAB = 20°.

1. Найдем косинус угла CAB: cos(20°) = 0.9397 (округляем до 4 знаков после запятой).

2. Теперь найдем медиану треугольника: медиана = (1/2) * AB * cos(CAB) = (1/2) * 10 * 0.9397 = 4.6985 см.

Таким образом, медиана треугольника, проведенная к стороне AB, равна 4.6985 см.