На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
а) Для нахождения координат вектора MN нужно вычесть из координат точки N координаты точки M. Таким образом, получим вектор MN = (3-(-5), -1-8) = (8, -9).
Аналогично, координаты вектора PK можно найти, вычтя из координат точки K координаты точки P. Получим вектор PK = (-5-3, -2-5) = (-8, -7).
б) Длина вектора NP вычисляется по формуле: sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты начальной и конечной точек вектора соответственно.
Таким образом, длина вектора NP = sqrt((3-3)^2 + (5-(-1))^2) = sqrt(0 + 36) = sqrt(36) = 6.
в) Координаты точки А – середины отрезка MN определяются, как среднее арифметическое координат начальной и конечной точек вектора MN.
Таким образом, координаты точки А = ((-5+3)/2, (8+(-1))/2) = (-1, 7/2) = (-1, 3.5).
Аналогично, координаты точки В – середины отрезка PK определяются, как среднее арифметическое координат начальной и конечной точек вектора PK.
Таким образом, координаты точки В = ((-5-8)/2, (-2-7)/2) = (-13/2, -9/2) = (-6.5, -4.5).
г) Вектор АВ можно получить, вычтя из координат точки В координаты точки А. Таким образом, вектор АВ = (-6.5-(-1), -4.5-3.5) = (-5.5, -8).
Можно также вычислить его по формуле: АВ = (x2-x1, y2-y1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты начальной и конечной точек вектора соответственно.
д) Вектор МК можно получить, вычтя из координат точки К координаты точки М. Таким образом, вектор МК = (-5-(-5), -2-8) = (0, -10).
Можно также вычислить его по формуле: МК = (x2-x1, y2-y1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты начальной и конечной точек вектора соответственно.
е) Уравнение окружности с диаметром NP: для этого нужно знать координаты центра окружности и ее радиус.
Центр окружности совпадает с серединой отрезка NP, координаты которого мы уже нашли в пункте “в” и получили (-1, 3.5). Радиус окружности равен половине длины NP, то есть 6/2 = 3.
Таким образом, уравнение окружности с диаметром NP будет иметь вид: (x+1)^2 + (y-3.5)^2 = 3^2.
ж) Уравнение прямой NK: для этого нужно знать координаты двух точек, через которые проходит прямая.
Из условия задачи даны координаты точек N(3,-1) и K(-5,-2), поэтому можем воспользоваться методом нахождения уравнения прямой через две точки.
Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b.
При подстановке координат точки N получаем -1 = 8k + b.
При подстановке координат точки K получаем -2 = -5k + b.
Решим полученную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений и найдем значения k и b.
После нахождения k и b можно записать окончательное уравнение прямой NK.
