Для начала найдем площадь основания треугольной призмы.
Площадь правильного треугольника можно найти с помощью формулы: S = (a * h) / 2, где a – длина стороны основания, h – высота треугольника.
В данном случае a = 2 см и h = 2 см, поскольку призма имеет форму треугольника равнобедренного типа с высотой, которая совпадает с высотой призмы.
Подставим значения в формулу и вычислим площадь основания S: S = (2 см * 2 см) / 2 = 4 см².
Так как призма – треугольная, у нее три боковые грани, каждая из которых является прямоугольным треугольником.
Найдем площадь одной такой грани, используя формулу: S = (a * b) / 2, где a и b – стороны треугольника, а b – длина высоты.
В данном случае все стороны боковой грани равны 2 см, а длина высоты равна 5 см.
Подставим значения в формулу и найдем площадь одной боковой грани S: S = (2 см * 5 см) / 2 = 5 см².
У нас три боковые грани, поэтому общая площадь боковых граней будет равна 3 * 5 см² = 15 см².
Наконец, найдем полную поверхность призмы, сложив площадь основания и площадь боковых граней: Полная поверхность = Площадь основания + Площадь боковых граней = 4 см² + 15 см² = 19 см².
Чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту: Объем = Площадь основания * Высота = 4 см² * 5 см = 20 см³.
Итак, полная поверхность призмы составляет 19 см², а объем – 20 см³.