Чтобы найти полную поверхность прямой призмы, нужно найти площадь всех ее боковых граней и площадь оснований.
1. Рассчитаем площадь оснований. У нас есть трапеция с основаниями 3 см и 9 см, а также высотой 4 см. Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b – длины оснований, h – высота.
S_осн = (3 + 9) * 4 / 2 = 12 * 4 / 2 = 24 см² (площадь одного основания)
2. Рассчитаем площадь боковой грани. У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см (высота призмы). Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S_гр = a * b / 2, где a и b – длины катетов.
S_гр = 3 * 4 / 2 = 12 см² (площадь одной боковой грани)
3. Найдем площадь всех боковых граней. По условию, у нас есть три боковые грани прямой призмы.
S_бок = S_гр * 3 = 12 * 3 = 36 см² (площадь всех боковых граней)
4. Найдем полную поверхность прямой призмы, сложив площадь оснований и площадь всех боковых граней.
S_пр = 2 * S_осн + S_бок = 2 * 24 + 36 = 84 см² (полная поверхность прямой призмы)
Таким образом, полная поверхность прямой призмы равна 84 см².