Для написания уравнения прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться формулой наклона (или углового коэффициента) прямой и формулой прямой в общем виде.
1. Найдем наклон прямой через точки A(0, 5) и B(-8, 1):
Угловой коэффициент (k) можно посчитать по формуле:
k = (y2 – y1) / (x2 – x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B.
В нашем случае:
k = (1 – 5) / (-8 – 0) = -4 / -8 = 1/2.
2. Используя найденный наклон, можем записать уравнение прямой в общем виде (y – y1) = k(x – x1):
Подставим значения точки B(-8, 1):
(y – 1) = (1/2)(x + 8).
3. Переформатируем уравнение, чтобы привести его к более привычному виду:
y – 1 = (1/2)x + 4,
y = (1/2)x + 5.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0, 5) и B(-8, 1), будет выглядеть: y = (1/2)x + 5.