Обозначим стороны равнобедренного треугольника через a, a и b, где a – основание, а b – боковая сторона.
У нас дано, что периметр треугольника равен 30 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. То есть, a + a + b = 30, или 2a + b = 30.
Также известно, что разность двух сторон равна 6 см. Следовательно, a – b = 6.
У нас есть система уравнений:
2a + b = 30,
a – b = 6.
Мы можем использовать метод решения систем уравнений, например, метод сложения или метод подстановки.
Применим метод сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента a:
2a + b = 30,
2a – 2b = 12.
Теперь сложим эти два уравнения:
(2a + b) + (2a – 2b) = 30 + 12,
4a = 42,
a = 10.5.
Подставим значение a в одно из уравнений:
10.5 – b = 6,
-b = -4.5,
b = 4.5.
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 10.5 см, 10.5 см и 4.5 см.