Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и противолежащими углами A, B, C верно следующее соотношение:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
Мы знаем сторону AB и углы A и C. Поэтому мы можем воспользоваться формулой a / sin(A) = c / sin(C) и подставить известные значения:
AB / sin(A) = BC / sin(C)
Теперь найдём значения sin(A) и sin(C). Для этого воспользуемся таблицей значений синуса углов:
sin(120°) = sqrt(3) / 2
sin(45°) = sqrt(2) / 2
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
AB / (sqrt(3) / 2) = BC / (sqrt(2) / 2)
Переставим значения так, чтобы выразить BC:
BC = AB * (sqrt(2) / 2) / (sqrt(3) / 2)
Упростим эту формулу:
BC = AB * (sqrt(2) * 2) / (sqrt(3) * 2)
BC = AB * sqrt(2) / sqrt(3)
Значит, сторона BC равна AB умноженному на sqrt(2) и разделенному на sqrt(3).