1. LDAC B a’ 2. BC || AD, ZCBD = 23° Найти ZBDA:
Поскольку BC || AD, углы ZCBD и ZBDA являются соответственными углами.
Таким образом, ZBDA = ZCBD = 23°.
2. alb, Z1 = 60° D 5 4 3:
Поскольку a || b, угол Z1 и угол 4 являются внутренними соответственными углами. Из определения внутренних соответственных углов, угол 4 также равен Z1 = 60°.
3. a || b, Z1 = 120° Вычислить градусные меры углов 3, 4, 5:
Поскольку a || b, уголы 1 и 5 являются внутренними соответственными углами. Таким образом, угол 5 = Z1 = 120°.
Угол 3 и угол 4 являются внутренними друг к другу, так как они оба являются внешними соответственными углами. Поэтому угол 3 = 180° – угол 4 = 180° – 120° = 60°.
4. OP = OK. OT = OM Докажите, что а | b:
Из условия OP = OK и OT = OM следует, что треугольники OPK и OTM равнобедренные, так как они имеют двустороннюю равнобочную.
Поэтому ZKOP = ZTKO и ZMOT = ZOTM.
Так как ZKOP + ZMOT = 180° (дополнительные углы), то ZTKO + ZOTM = 180°.
Это означает, что прямые OT и PK параллельны (по свойству, что если сумма внутренних углов настоящего упорядочения равна 180°, то прямые параллельны).
5. BC = NK, AC = MK, L 1 = Z2 Доказать: AB || MN:
Из условия BC = NK и AC = MK следует, что треугольники BCT и MNK равны по сторонам, сторонам и сторонам.
Также из условия L1 = Z2 следует, что угол MKN равен углу BCT.
Исходя из одинаковости треугольников и равенства двух углов, мы можем сделать вывод, что угол MNK равен углу BCT.
Это означает, что прямые AB и MN параллельны (определение параллельных прямых).
6. PT = MK, MP = KT P a К b:
Из условия PT = MK и MP = KT следует, что треугольники PTK и MPK равны по сторонам, сторонам и сторонам.
Таким образом, угол KPT равен углу MKP.
Исходя из одинаковости треугольников и равенства двух углов, мы можем сделать вывод, что угол KPT равен углу MKP.
Это означает, что прямые PA и KB параллельны (определение параллельных прямых).
7. MK = AB, NK = AC, Z1 = 22 Доказать: MN || CB:
Из условия MK = AB и NK = AC следует, что треугольники MKB и NAC равны по сторонам, сторонам и сторонам.
Также из условия Z1 = 22 следует, что угол MKA равен углу NAC.
А из одинаковости треугольников и равенства двух углов следует, что угол MKA равен углу NAC.
Это означает, что прямые MN и CB параллельны (определение параллельных прямых).