Для решения данного выражения, мы будем использовать тригонометрические тождества и таблицы значений тригонометрических функций.
1. Раскроем значения тригонометрических функций. Очевидно, что ctg45° = 1, cos60° = 0.5 и sin60° = √3/2.
Таким образом, выражение будет иметь вид: 3 * 1 – 2 * 0.5 – √3/2.
2. Упростим полученное выражение: 3 – 1 – (√3/2).
3. Выразим √3/2 в виде общего знаменателя, чтобы суммировать числители: 3 – 1 – √3/2.
Поскольку 3 = 6/2, выражение можно переписать как: 6/2 – 1 – √3/2.
4. Теперь сократим общий знаменатель 2 и вычислим числитель: (6 – 2 – √3) / 2.
5. Таким образом, итоговый ответ равен (6 – 2 – √3) / 2.
В итоге, выражение 3ctg45°-2cos60°-sin60° равно (6 – 2 – √3) / 2.