4. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. * 1 балл 1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2) Существует квадрат, который не является ромбом. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Верные утверждения: 2) Существует квадрат, который не является ромбом. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Решение на русском языке:

1) Утверждение 1 не является верным. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника не совпадают.
2) Утверждение 2 является верным. Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Ромб – это четырехугольник, у которого все стороны равны, но углы не обязательно прямые. Таким образом, существует квадрат, который не является ромбом, так как его углы обязательно прямые.
3) Утверждение 3 является верным. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180° по свойству треугольника. Это можно доказать, используя свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.