Первым шагом определим вектор b. У нас дано, что |b| = 2, что означает, что длина вектора b равна 2.
Затем мы знаем, что угол между векторами a и b составляет 60 градусов. Таким образом, мы можем использовать косинусное правило для нахождения длины вектора a + 2b.
Косинусное правило гласит: |a + 2b|^2 = |a|^2 + 4|b|^2 + 2|a||b|cos(θ), где θ – угол между векторами a и b.
Подставим известные значения: |a + 2b|^2 = |a|^2 + 4(2^2) + 2|a|(2)cos(60°).
У нас также есть информация о векторе a – его координаты (0, 1). Таким образом, |a| = √(0^2 + 1^2) = 1.
Продолжая наше решение, получаем: |a + 2b|^2 = 1^2 + 4(4) + 2(1)(2)cos(60°).
Упрощая, получаем: |a + 2b|^2 = 1 + 16 + 4cos(60°) = 17 + 4(1/2) = 17 + 2 = 19.
Извлекая квадратный корень обеих частей, получаем: |a + 2b| = √19.
Таким образом, ответ на задачу I a + 2b | = √19.