Для вычисления ав и ас, необходимо найти векторы АВ и АС, а затем выполнить их скалярное произведение.
Шаги решения:
1. Найдем вектор АВ. Для этого вычтем координаты точки А из координат точки Б:
AB = (5;6;2) – (-1;1;1) = (6;5;1)
2. Найдем вектор АС. Для этого вычтем координаты точки А из координат точки С:
AC = (1;-1;2) – (-1;1;1) = (2;-2;1)
3. Вычислим скалярное произведение векторов АВ и АС:
AB · AC = (6;5;1) · (2;-2;1)
4. Найдем скалярное произведение путем умножения соответствующих координат векторов и их сложения:
AB · AC = 6*2 + 5*(-2) + 1*1
5. Вычислим полученное выражение:
AB · AC = 12 – 10 + 1 = 3
Таким образом, ав = ас = 3.