Даны три точки A(-2;4), B(0;-2) и C(6;1). Нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Шаг 1: Найдем коэффициент наклона прямой, используя формулу:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек B и A соответственно.
m = (-2 – 4) / (0 – (-2)) = -6 / 2 = -3.
Шаг 2: Теперь у нас есть коэффициент наклона и одна из точек (например, B), поэтому мы можем записать уравнение прямой с помощью формулы:
y – y1 = m(x – x1)
где (x, y) – переменные координаты точек прямой.
y – (-2) = -3(x – 0)
y + 2 = -3x
Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все члены на одну сторону:
3x + y + 2 = 0.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;4) и B(0;-2), записывается как 3x + y + 2 = 0.