На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Шаги решения:
1. Нарисуй прямую призму ABCA1B1C1, где AB=BC и CB1=10.
2. Обрати внимание, что угол (CB1, (AA1C)) образован сторонами CB1 и AA1.
3. Найди длину стороны AA1, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC.
4. Раскрой скобки в углу (CB1, (AA1C)), заменив сторону AA1 на найденное значение.
5. Используй тригонометрический соотношение в прямоугольнике CB1AA1 для нахождения угла (CB1, (AA1C)).
Приступим к решению:
1. Нарисуем прямую призму ABCA1B1C1, где AB=BC и CB1=10.
2. Обратим внимание, что сторона AC является диагональю прямоугольного треугольника ABC с катетами AB и BC.
Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AC:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 10^2) = √(64 + 100) = √164 ≈ 12.806.
3. Теперь у нас есть длина стороны AA1. Подставим полученное значение в угол (CB1, (AA1C)), чтобы раскрыть скобки:
(CB1, (AA1C)) = (CB1, AC).
4. Угол (CB1, AC) образован сторонами CB1 и AC. Они являются сторонами прямоугольника CB1AA1.
В прямоугольнике противоположные углы равны, поэтому (CB1, AC) равен углу, образованному сторонами AA1 и CB1.
5. Используем тригонометрическое соотношение “тангенс” в прямоугольнике CB1AA1 для нахождения угла (CB1, (AA1C)):
tg(CB1, (AA1C)) = AA1 / CB1.
tg(CB1, (AA1C)) = 12.806 / 10.
tg(CB1, (AA1C)) ≈ 1.281.
Ответ: Угол (CB1, (AA1C)) примерно равен 1.281 радианам.
