На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и теоремой косинусов.
Шаг 1: Найдем длину стороны MK.
Половина основания MK является высотой треугольника MPK. По свойству равнобедренного треугольника, медиана PH также является высотой и делит основание MK пополам. Таким образом, длина PH равна длине MH, то есть 14 см.
Шаг 2: Найдем длину стороны HK.
Так как медиана PH делит сторону MK пополам, то длина стороны HK равна половине стороны MK, то есть HK = MK/2.
Шаг 3: Найдем угол PHK.
Противоположная сторона угла PHK равна стороне PH, то есть 14 см. Смежные стороны угла PHK равны сторонам MK и HK. Используем теорему косинусов:
cos(PHK) = (MK^2 + HK^2 – PH^2) / (2 * MK * HK)
Подставляем известные значения:
cos(PHK) = (MK^2 + (MK/2)^2 – 14^2) / (2 * MK * (MK/2))
Раскрываем скобки и упрощаем:
cos(PHK) = (5/4) * (MK^2 – 196) / MK^2
Так как треугольник равнобедренный, угол PHK равен углу KPH.
Шаг 4: Найдем угол PHM.
Угол PHM равен углу PHK, так как сторона PH равна стороне PH и угол PHK равен углу KPH.
Шаг 5: Найдем угол MPH.
Угол MPH равен половине угла PHK, так как медиана PH делит угол PHK пополам.
Шаг 6: Найдем угол KPH.
Угол KPH равен углу PHM, так как угол PHM равен углу PHK.
Таким образом, мы найдем значения сторон MK и HK, а также углы PHK, PHM, MPH и KPH с использованием свойств равнобедренного треугольника и теоремы косинусов.
