Дано уравнение cos a = 1/-3. Оно говорит нам, что косинус угла a равен 1/-3. Мы знаем, что синус и косинус – это функции, связанные между собой следующим соотношением: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Перепишем уравнение cos a = 1/-3 так, чтобы получить выражение для sin^2(a). Используя тождество из предыдущего шага, получим:
sin^2(a) = 1 – (1/-3)^2
= 1 – 1/9
= 8/9
Теперь найдем sin a, взяв квадратный корень из обеих частей равенства:
sin(a) = sqrt(8/9)
В данном случае, sqrt(8/9) – это положительная величина, так как sin a положительно при cos a < 0. Таким образом, sin(a) = sqrt(8/9) или приближенно sin(a) = 0.9428. В результате получаем значение синуса угла a, когда косинус равен 1/-3, равным sqrt(8/9) или 0.9428.