Даны точки A(2;-4) и C(0;7). Необходимо найти уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Шаги решения:
1. Найдем уравнение прямой, используя формулу уравнения прямой, проходящей через две заданные точки – A(x1, y1) и C(x2, y2):
Уравнение прямой имеет вид y – y1 = ((y2-y1)/(x2-x1))*(x-x1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух заданных точек.
2. Подставим значения координат точек A(2;-4) и C(0;7) в уравнение прямой:
Для точки A(2;-4):
y – (-4) = ((7 – (-4))/(0 – 2))*(x – 2)
y + 4 = (11/(-2))*(x – 2)
y + 4 = -11/2 * (x – 2)
Для точки C(0;7):
y – 7 = ((7 – (-4))/(0 – 2))*(x – 0)
y – 7 = (11/(-2))*x
y – 7 = -11/2 * x
3. Упростим уравнение, полученное для точки A:
y + 4 = -11/2 * (x – 2)
y + 4 = -11/2*x + 11
y = -11/2*x – 7
Упростим уравнение, полученное для точки C:
y – 7 = -11/2 * x
y = -11/2 * x + 7
Ответ:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-4) и C(0;7), имеет два варианта:
1. y = -11/2*x – 7
2. y = -11/2*x + 7