Для начала, найдем скалярное произведение векторов а и b. Используем формулу:
а * b = |a| * |b| * cos(θ), где θ – угол между векторами а и b.
А также, найдем векторное произведение векторов а и b. Используем формулу:
а x b = |a| * |b| * sin(θ) * n, где n – единичный вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат вектора а и b.
Далее, решим задачу:
(2а+3b)a = 2а*a + 3b*a
Так как а * а = |a|^2, то a * a = 5^2 = 25.
Теперь найдем b * a:
b * a = |b| * |a| * cos(θ) = 6 * 5 * cos(120) = -15
Теперь можем рассчитать (2а+3b)a:
(2а+3b)a = 2а*a + 3b*a = 2 * 25 + 3 * (-15) = 50 – 45 = 5
Таким образом, (2а+3b)a = 5.