В данной задаче мы имеем треугольник САВ, где известны две стороны: а = 85 и с = 91, а также угол С = 120 градусов. Нужно найти сторону b.
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом косинусов, который применяется для нахождения длины третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.
Закон косинусов имеет вид:
b² = a² + c² – 2ac * cos(C)
Подставим значения в формулу:
b² = 85² + 91² – 2 * 85 * 91 * cos(120°)
Вычислим это выражение:
b² = 7225 + 8281 – 2 * 85 * 91 * (-0.5)
b² = 7225 + 8281 + 7735
b² = 23241
Извлекая квадратный корень:
b = √23241
b ≈ 152.3
Таким образом, сторона b примерно равна 152.3.