Из условия задачи видно, что AB параллельно DC, следовательно, ADB и DOC – соответствующие углы.
Также данны пример мы видим, что AO = 1/3 OC, а OC = CD, поэтому AO=1/3 CD= 1/3 DO.
Для нахождения AB и DB воспользуемся следующими соотношениями:
AB/AD = DC/DO
DB/AD = OC/OD
Подставим известные значения: DC=75 см, DO=60 см
AB/AD = 75/60
DB/AD = OC/OD = OC/60
Теперь воспользуемся фактом, что AO = 1/3 OC
Тогда вместо OC в нашей формуле можно подставить 3 * AO = 3 * OC/3 = OA
DB/AD = 3 * AO/60
DB/AD = AO/20
AB = (75 * AD)/60
Теперь разрешим эти два уравнения относительно AB и DB
DB/AD = AO/20
AB = (75 * AD)/60
Решение:
AB = 75 AD / 60
DB = AO * 20 = ((AD / AO) * 20)/20 = (1 / (AD / AO)) * 20 = 20 / ((AD * 3) / AD) = 20 / 3
Таким образом, AB = 75/60 AD, DB = 20/ 3.