Мы знаем, что AB=BC, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником.
Также нам даётся информация о величине угла ∠ 1, которая составляет 123 градуса.
Чтобы найти угол ∠ 2, мы можем воспользоваться свойством равнобедренных треугольников: основания равнобедренного треугольника образуют равные углы.
Таким образом, угол ∠ 2 будет равен углу, образованному стороной AB и стороной BC.
Так как AB=BC, то у нас имеется равенство ∠ ABC = ∠ BAC = ∠ 2.
С учетом информации о величине угла ∠ 1, мы можем записать уравнение:
∠ ABC + ∠ BAC + ∠ 1 = 180°.
Заменяя ∠ ABC и ∠ BAC на ∠ 2, получаем:
∠ 2 + ∠ 2 + 123° = 180°.
Складываем углы и решаем уравнение:
2∠ 2 + 123° = 180°.
Вычитаем 123° из обеих сторон:
2∠ 2 = 57°.
Разделим обе стороны на 2:
∠ 2 = 28.5°.
Таким образом, угол ∠ 2 равен 28.5 градуса.