Два треугольника ABC и A’B’C’ равны, если все их стороны равны и все их углы равны.
Так как ABC и A’B’C’ равносторонние, то все их стороны равны между собой. Рассмотрим стороны треугольников: сторона AB, сторона BC, сторона AC и сторона A’B’, сторона B’C’, сторона A’C’.
Чтобы треугольники ABC и A’B’C’ были равными, все стороны треугольника ABC должны быть равны соответствующим сторонам треугольника A’B’C’:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
Поэтому, равенство треугольников ABC и A’B’C’ будет выполнено, если и только если все их стороны равны.
Таким образом, условие равенства двух равносторонних треугольников ABC и A’B’C’ заключается в том, что все их стороны должны быть равны между собой.