Пусть AC = x, а AB = y. Так как ABC – равнобедренный треугольник, то BC = y.
Из информации о треугольнике AC, BC и AB мы знаем, что AC + BC + AB = P. Подставляя значения, получаем: x + y + y = 20.
Также, по условию, AC = 2AB. Подставляя значения, получаем: x = 2y.
Теперь у нас есть система уравнений:
x + y + y = 20,
x = 2y.
Решим эту систему методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:
(2y) + y + y = 20,
4y = 20,
y = 5.
Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений:
x = 2 * 5 = 10.
Таким образом, AC = 10, BC = 5 и AB = 5.