Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.
1. Равнобедренный треугольник ABC имеет две равные стороны AB и AC. Пусть AB = AC = x.
2. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и катетом AB, справедливо AB^2 + BC^2 = AC^2.
3. Исходя из заданной высоты, мы знаем, что высота BC равна 8 см. Таким образом, BC = 8.
4. Подставив значения AB, AC и BC в уравнение из пункта 2, получим x^2 + 8^2 = x^2.
5. Упрощая уравнение, мы получаем 64 = 0. Это противоречие, поскольку у нас нет смысла решать уравнение с нулевым равенством.
6. Так как у нас нет решения для AB, мы приходим к выводу, что задача не имеет ответа.
Таким образом, мы не можем найти длину AB в данной задаче.