Поскольку ABCD – параллелограмм, то угол DCB равен углу BAD. Пусть угол BAD равен α.
Так как точка F – биссектриса угла BAD, то угол FAB = угол FBC = α/2.
Далее, так как EF перпендикулярна BF, то угол EFB = 90°.
Имеем следующую сумму углов в треугольнике AEF: α + α/2 + 90° = 180°.
Приведя данное уравнение к общему знаменателю и объединив подобные слагаемые, получим: 2α + α + 180 = 360.
Решая это уравнение, получим: 3α = 180°, α = 60°.
Значит, угол BAD равен 60°, а угол DCB равен 70°.
Так как угол BAD равен углу AEF, то угол AEF также равен 60°.