Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах прямоугольников и о перпендикулярных прямых.
У нас есть прямоугольник ABCD, а также точка M, через которую проходит прямая, перпендикулярная плоскости, в которой лежит прямоугольник. Так как M находится на прямой MN, она перпендикулярна стороне AD.
Угол BAM равен 64°, что означает, что угол AMB является смежным. Так как угол AMB и угол BAM являются смежными углами, их сумма составляет 180°. Таким образом, угол AMB = 180° – 64° = 116°.
Ответ: угол АМВ равен 116°.
Шаги решения:
1. Определить свойства прямоугольника ABCD – его стороны перпендикулярны друг к другу.
2. Обратить внимание, что угол BAM равен 64°.
3. Используя свойства смежных углов, вычислить угол AMB, который является суммой угла BAM и угла AMB.
4. Полученное значение угла AMB – это искомый угол АМВ.