Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и трапеций.
1. Из условия дано, что угол A равен 50°, угол ABD равен 90° и угол BDA равен 40°. Таким образом, угол B равен 90° – 40° = 50°.
2. Так как ABCD – трапеция, то BC и AD являются параллельными сторонами. Это означает, что угол D равен 180° – угол A = 180° – 50° = 130°.
3. Рассмотрим треугольник ABD. Так как BD – высота, то она перпендикулярна к стороне AD. Также, угол ABD равен 90°. Значит, треугольник ABD – прямоугольный.
4. Так как угол ABD равен 90°, а угол BDA равен 40°, то угол BAD равен 180° – 90° – 40° = 50°.
5. Углы B и D являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD. Поэтому угол D равен 50°.
6. Таким образом, угол B и угол D равны 50°.
7. Так как угол BCD является внешним углом треугольника BCD, то он равен сумме углов B и D. То есть, угол BCD равен 50° + 50° = 100°.
Таким образом, мы пришли к выводу, что угол BCD равен 100°.