Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы косинусов и теорема синусов.
1. Используя теорему косинусов в треугольнике ABD, найдем длину BD:
BD² = AB² + AD² – 2 * AB * AD * cos(BAD)
= 8² + 15² – 2 * 8 * 15 * cos(60)
≈ 289.47
BD ≈ √289.47
≈ 17
2. Используя теорему синусов в треугольнике BB1D, найдем длину BB1:
sin(SB1BDD1) = BB1 / BD
sin(130) = BB1 / 17
BB1 = 17 * sin(130)
≈ -14.69
Таким образом, BB1 ≈ -14.69