Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрический тангенс, определяемый как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
Шаги решения:
1. Из условия задачи получаем, что AC = BC = 2 * sqrt(26) и AB = 20.
2. Рассмотрим треугольник ABC, где угол C прямой угол.
3. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
(2 * sqrt(26))^2 = 20^2 + BC^2
4 * 26 = 400 + BC^2
BC^2 = 104 – 100
BC^2 = 4
Поэтому BC = 2.
4. Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный. Значит, угол A и угол B также равны.
5. Мы ищем тангенс угла A, поэтому нам нужно найти отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB).
Тангенс угла A = BC / AB = 2 / 20 = 1 / 10.
Таким образом, тангенс угла A равен 1/10.