Дано, что AC и BD являются диаметрами окружности. Так как диаметр является прямой, угол ACB является прямым углом.
Прямой угол равен 180°, поэтому угол ACB равен 180°. Также известно, что углы, образованные в одной дуге окружности, равны между собой.
Угол между диаметрами удваивает угол, образованный в дуге окружности.
Таким образом, угол AOB равен углу ACB (прямому углу), умноженному на 2, то есть 26° * 2 = 52°.
Теперь рассмотрим треугольник AOD, где AD и OD являются радиусами окружности.
Для нахождения угла AOD нам понадобятся знания о треугольниках. В треугольнике сумма углов равна 180°.
Известно, что угол AOD равен 180° минус сумма углов A и O. Угол A равен половине угла AOB, то есть 52° / 2 = 26°. Угол O равен 90°, так как OD является радиусом окружности.
Таким образом, угол AOD равен 180° – (26° + 90°) = 64°.
Итак, угол AOD равен 64°.