Дано, что длина стороны AC треугольника равна 21 единице, а его площадь равна 65 квадратным единицам. Мы должны найти длину стороны BC.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для площади треугольника:
Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота
где основание – это одна из сторон треугольника, а высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на это основание.
Мы знаем, что длина стороны AC равна 21, поэтому мы можем выбрать ее в качестве основания. Теперь нам нужно найти высоту треугольника, чтобы найти площадь. А чтобы найти длину стороны BC, нам нужно знать площадь и высоту.
Мы можем переписать формулу площади треугольника следующим образом:
высота = (2 * площадь треугольника) / основание
Подставим известные значения: площадь треугольника равна 65, а основание равно 21.
высота = (2 * 65) / 21 = 130/21
Теперь, чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора:
BC^2 = AC^2 – высота^2
Подставляем известные значения:
BC^2 = 21^2 – (130/21)^2
BC^2 = 441 – (16900/441)
BC^2 = 441 – 38.365
BC^2 = 402.635
Теперь берем квадратный корень от обеих сторон:
BC = √(402.635)
BC ≈ 20.067
Таким образом, длина стороны BC приближенно равна 20.067 единицам.